Problem Solving Matematika: Hakekat dan Pembelajarannya?

Oleh: Marsigit
Persoalan matematika secara garis besar dapat dibagi dua yaitu : persoalan yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dan persoalan matematika. Persoalan yang dimaksud adalah persoalan yang memerlukan matematika untuk pemecahannya. Misal : Berapa lama waktu yang diperlukan untuk menempuh perjalanan suatu jarak tertantu ?; Berapa harga suatu satuan barang tertentu?; dsb. Matematika di sini diperlukan sebagai alat dan bukan sebagai tujuan.Persoalan matematika menekankan pada aspek matematikanya dan proses untuk menyelesaikannya. Proses dan hasil sama-sama diperhatikan dan dikembangkan dalam persoalan matematika. Guru perlu memperhatikan bagaimana persoalan dapat diperluas dan hasilnya dapat ditarik kesimpulan umumnya ? Persoalan yang sering menarik perhatian siswa misalnya : Bagaimana anda dapat mendapatkan bilangan 0 sd 20 hanya dengan menggunakan bilangan 4 ? Misalnya 8 diperoleh dari 4 + 4, 16 diperoleh dari 4 x 4, dst. Bagaimana halnya dengan bilangan yang lain ?
Ketrampilan proses dalam pemecahan masalah matematika diperlukan meliputi : - penalaran (reasoning), - organisasi (organising), - pengelompokan (classifing), dan - identifikasi pola (recognising pattern). Siswa yang berhasil memecahkan persoalan matematika adalah siswa yang :- yakin akan kemampuannya, - mau mencoba berbagai cara, dan - mempunyai keingintahuan yang tinggi. Guru dapat mendapatkan persoalan matematika dari berbagai sumber : - melalui dialog dengan para siswanya;- melalui taman sejawat;- melalui orang tua murid;- melalui buku pegangan guru;- melalui pertanyaan murid;- melalui sumber yang lain.
Bagaimana menciptakan lingkungan/suasana yang kondusif untuk kegiatan pembelajaran matematika dari aspek problem solving? Berikut merupakan beberapa saran: - mengamati situasi dan keinginan siswa, - memberikan pertanyaan kepada siswa dan memintanya untuk menjawab, - mendorong siswa menggunakan berbagai macam cara, - membuat contoh sederhana, melibatkan siswa dan mengembangkannya, - membuat teka-teki, - mengajukan pertanyaan : Bagaimana jika ... ? Apakah mungkin untuk ...? Berapa banyak cara berbeda ?
- dan ketika mereka selesai bekerja, tanyakan kepada mereka : Apakah anda telah mendapatkan semua kemungkinan jawaban ? dan Bagaimana anda tahu ? dst.
Jika guru ingin memulai aktivitas problem solving dan merupakan hal baru di kelas, anda dapat memulainya dari yang sederhana. Jika anda mempunyai beberapa persoalan, berilah kesempatan kepada siswa untuk menentukan pilihannya. Anda dapat memberikan pertanyaan dan mengamati kegiatan siswa dalam pemecahan soalnya. Kegiatan problem solving di kelas memerlukan suasana yang menunjang misalnya : suasana kelas; struktur kelas; lingkungan fisik kelas; sumber ajar; kemampuan guru; kemampuan siswa.
Kapan kegiatan problem solving dilakukan? Untuk kegiatan problem solving diperlukan waktu yang agak longgar. Kegiatan Problem Solving dengan Kerja Sama. Kerjasama antar siswa akan terwujud jika guru mengembangkan sikap saling menghargai dan komunikasi satu dengan yang lainnya. Manfaat kerjasama dalam pemecahan persoalan adalah untuk : mencoba cara yang berbeda; mengembangkan sikap fleksibel dan menyesuaikan dengan yang lain; mencari alternatif cara jika suatu cara tidak bekerja; membandingkan satu cara dengan yang lainnya; memperoleh kejelasan pengertiannya melalui saran/pendapat orang lain; saling memberikan semangat untuk menyelesaikan persoalannya.
Bagaimana mengembangkan Langkah-langkah Problem Solving?
Dalam menyelesaikan persoalan matematika baik guru maupun siswa perlu mengembangkan prosedur atau langkah penyelesaiannya. Langkah-langkah berikut mungkin merupakan sebagaian yang mungkin terjadi dalam kegiatan problem-solving : - memahami pokok persoalan, - mendiskusikan alternatif pemecahannya, - memecah persoalan utama menjadi bagian-bagian kecil, - menyederhanakan persoalan, - menggunakan pengalaman masa lampau dan menggunakan intuisi untuk menemukan alternatif pemecahannya. - mencoba berbagai cara dengan mengajukan pertanyaan : Marilah kita coba yang ini dan lihatlah apa yang terjadi ?- bekerja secara sistematis, - mencatat apa yang terjadi, - mengecek hasilnya dengan mengulang kembali langkah-langkahnya, - mencoba memahami persoalan yang lain.
Bagaimana mengembangkan strategi pemecahan masalah?
Pertanyaan-pertanyaan berikut mungkin membantu guru mendorong siswa memecahkan persoalan matematika dengan baik (berhasil) :- Apakah persoalan cocok bagi siswa anda ? - Apakah mungkin mendiskusikan persoalan dengan siswa tanpa banyak memberi penjelasan ? - Apakah tersedia cukup sumber ajar untuk penyelesaian persoalan ? - Bagaimana mendorong siswa mengembangkan gagasannya ? - Bagaimana mendorong siswa melakukan kegiatan problem solving ? - Bagaimana mendorong siswa melakukan kegiatan problem solving untuk persoalan yang lebih luas dan lebih kompleks ?
Bagaimana mengevaluasi kegiatan Problem Solving?
Ada beberapa pertanyaan yang perlu diklarifikasi misalnya: - Seberapa jauh siswa menyelesaikan persoalan ? - Apakah siswa menyelesaikan seluruhnya atau sebahagian ?- Apakah penyelesaian bersifat umum atau hanya berlaku untuk kasus tertentu saja?- Apakah dapat ditemukan jawaban yang lebih singkat ? - Apakah terdapat penyelesaian yang lebih baik/menarik ? - Apakah siswa mempunyai alternatif jawaban ? - Seberapa baikkah penyelesaian dapat dijelaskan ? - Dapatkah siswa yang lain memahami penyelesaiannya ? - Apakah siswa telah mengujinya ?