Contoh Hasil Observasi Penelitian Kelas Pembelajaran Matematika

Hasil Pengamatan Kelas Tentang Metode Matematika Menurut Versi Katagiri, Terhadap Aktivitas Belajar Matematika SMP Kelas II Dalam Mempelajari Luas dan Volume Tabung, Bola dan Kerucut, Tahun 2006
Peneliti/Pengamat: Marsigit, Mathilda Susanti, Elly Arliani
a. Metode Matematika Jenis Problem Formation and Comprehension
1) Apakah siswa melakukan ABSTRAKSI
Abstraksi adalah mencari kesamaan-kesamaan untuk memperoleh bentuk atau sifat yang paling sederhana yang akan menjadi obyek Mathematical Thinking
Misal Abstraksi:
Dengan ABSTRAKSI maka tentang KUBUS, hanya dipelajari tentang UKURAN dan BENTUK nya saja (bukan warna, bahan, harga, dan sifat-sifat yang lain)
Jawab:
- Siswa melakukan abstraksi terhadap Model Tabung, Bola dan Kerucut
- Model Tabung---abstraksi---unsur-unsur tabung: alas, tinggi, selimut, volum tabung, luas selimut.
- Model Bola---abstraksi----unsur-unsur bola: jari-jari bola, diameter, selimut bola, volum bola, luas selimut
- Model Kerucut---abstraksi---unsur-unsur kerucut: alas kerucut, puncak, tinggi, selimut, volum kerucut
- KONSEP KERUCUT dianggap sebagai SEGITIGA
- KERUCUT adalah bangun yang berbentuk SEGITIGA
- KERUCUT adalah SEGITIGA YANG DI DALAMNYA TERDAPAT RUANG.
2) Dengan cara apa saja dan sebutkan ISTILAH-ISTILAH matematika yang digunakan untuk melakukan ABSTRAKSI
Jawab:
Cara melakukan Abstraksi:
- Pengamatan terhadap MODEL PERAGA
- Dengan membandingkan Contoh Benda dalam kehidupan se-hari-
- hari---dengan Model Bangun/Alat Peraga---dan Gambar
- Istila-istilah yang digunakan untuk melakukan abstraksi:
o Mendefinisikan bangun dengan Kalimat sehari-hari: Tabung adalah benda yang bermanfaat untuk menyimpan pensil; Bola adalah benda yang menyerupai jeruk; Kerucut adalah benda yang terdiri dari lingkaran-lingkaran yang semakin ke-atas semakin kecil; Kerucut adalah segitiga yang mempunyai ruang dan lengkungan.
o Menggunakan Istilah pada unsure-unsur:
- unsur-unsur tabung: alas, tinggi, selimut, volum tabung, luas selimut.
- unsur-unsur bola: jari-jari bola, diameter, selimut bola, volum bola, luas selimut
- unsur-unsur kerucut: alas kerucut, puncak, tinggi, selimut, volum kerucut
3) Keadaan yang bagaimana siswa melakukan ABSTRAKSI
Keadaan yang menyebabkan siswa melakukan ABSTRAKSI:
- Setelah guru memberi pertanyaan
- Setelah guru memberi kesempatan melakukan kegiatan kelompok
- Ketika mengerjakan LKS
4) Apakah siswa melakukan IDEALISASI
IDEALISASI adalah (1) menganggap sempurna sifat yang ada, atau (2) menetapkan tujuan atau keadaan untuk dicapai Misal : (1)lurus sempurna, datar sempurna, dst; (2) harus begini, harus begitu dsb
Jawab:
- Siswa melakukan Idealisasi Semu ?
- Mengarah pada bentuk ideal yang ditentukan guru
- Siswa tidak mempermasalahkan Alat peraga yang cacat.
- Siswa belum bisa mengkritisi tentang Model Kerucut jika terbuat dari Baja Tebal. Dapat menyimpulkan akibatnya (idealisasi) jika di ajak diskusi oleh Peneliti
- Idealisasi pada syarat berlakunya rumus Volume Kerucut= 1/3 Volume tabung, yaitu bahwa DIAMETER ALAS KERUCUT dan ALAS TABUNG harus persis sama; dan TINGGI KERUCUT dan TINGGI TABUNG harus persis sama (siswa mengecek/melakukan idealisasi dengan pengamatan)
5) Dengan cara apa saja dan sebutkan ISTILAH-ISTILAH matematika yang digunakan untuk melakukan IDEALISASI
- Dengan cara melakukan konfirmasi kepada guru apakah kegiatan sudah sesuai dengan yang diharapkan guru.
- Dengan bertanya kepada siswa yang lain.
- Dengan membetulkan pendapat siswa yang lain.
- Dengan pengamatan pada MODEL PERAGA
6) Keadaan yang bagaimana siswa melakukan IDEALISASI
- Jika mengalami keraguan/kesulitan
- Jika di tanya guru
7) Apakah siswa menggunakan GAMBAR/Model Matematika/ALAT PERAGA untuk menyatakan gagasan matematika? Jika “ya” sebut dan gambarlah serta sebut pula tujuannya.
a. Siswa menggunakan alat peraga untuk menyatakan UNSUR-UNSUR TABUNG, BOLA dan KERUCUT
b. Menggunakan Tinggi Tabung sebagai LEBAR persegi panjang pembentuk selimut.
c. Menggunakan KELILING LINGKARAN ALAS sebagai PANJANG persegi panjang pembentuk selimut.
8) Apakah siswa menggunakan ANGKA/BILANGAN/LAMBANG MATEMATIKA/Model Matematika/ALAT PERAGA untuk menyatakan gagasan matematika? Jika “ya” sebutkanlah dan sebut pula tujuannya.
Jawab:
a. Siswa menyatakan KONSEP KERUCUT dengan KONSEP dan LINGKARAN.
b. Siswa mendefinisikan KERUCUT sebagai BANGUN YANG TERDIRI DARI GARIS LURUS, LINGKARAN ATAU KURVA LENGKUNG.
c. Siswa mendefinisikan KERUCUT sebagai SEGITIGA YANG BERDIRI DI ATAS LINGKARAN.
d. Menyatakan LUAS dengan L, JARI-JARI dengan r, TINGGI dengan t
e. Menyatakan LUAS PERMUKAAN TABUNG =2 phi r (r+t)
f. Menyatakan PERMUKAAN BOLA dengan 4 phi r^2
g. Menyatakan VOLUME KERUCUT dengan 1/3 phi r^2 t
9) Apakah siswa melakukan PENYEDERHANAAN Konsep Matematika?
Jawab:
Siswa melakukan penyederhanaan konsep sbb:
a. KONSEP KERUCUT dianggap sebagai SEGITIGA
b. KERUCUT adalah bangun yang berbentuk SEGITIGA
c. KERUCUT adalah SEGITIGA YANG DI DALAMNYA TERDAPAT RUANG.
d. Penyederhanaan RUMUS/PERHITUNGAN :
4 P r^2= 4 x 22/7 x 10,5 x 10,5 = …
10) Dengan cara apa saja dan sebutkan ISTILAH/LAMBANG/Model Matematika/Alat Peraga yang digunakan untuk melakukan PENYEDERHANAAN
Siswa melakukan penyederhanaan konsep dengan cara:
a. Pengamatan terhadap MODEL PERAGA
b. Melakukan operasi hitung dari penjabaran rumus
11) Keadaan yang bagaimana siswa melakukan PENYEDERHANAAN
a. Jika diberi pertanyaan
b. Jika diberi kesempatan bekerja di dalam kelompok
12) Apakah siswa membuat CONTOH Konsep Matematika?
Jika “Ya” sebutkan contoh-contoh itu.
Jawab:
a. LUAS PERMUKAAN TABUNG =2 phi r (r+t)
b. PERMUKAAN BOLA dengan 4 phi r^2
c. VOLUME KERUCUT dengan 1/3 phi r^2 t
13) Keadaan yang bagaimana siswa mampu membuat CONTOH
Keterangan: Contoh Positif, Contoh Negatif, Secara Lisan, Secara Tertulis, Secara Langsung, Secara Tidak Langsung.
Jawab:
Ketika di beri pertanyaan
Ketika mengerjakan soal
b. Metode Matematika Jenis Establishing a Perspective
1. Apakah siswa melakukan ANALOGI terhadap Prosedur/Langkah Matematika?
Analogi adalah menerapkan suatu prosedur yang sama untuk keadaan atau tujuan yang berbeda.
JAwab:
ya
a. SELIMUT TABUNG di analoginak dengan LUAS PERSEGIPANJANG
b. LILITAN BOLA di analogikan dengan LUAS PERMUKAAN BOLA
c. MODEL GEOMETRI di analogikan dengan BENDA SEKITAR misal, Kerucut dengan Topi, dsb
2. Dengan cara apa saja dan sebutkan ISTILAH-ISTILAH matematika yang digunakan untuk melakukan ANALOGI
Jawab:
a. Menutup permukaan Bola
b. Menutup permukaan Tabung
c. Membuka lagi
d. Melilit
3. Keadaan yang bagaimana siswa melakukan ANALOGI
a. Ketika mengerjakan LKS
b. Ketika bekerja di kelompok
4. Apakah siswa membuat CATATAN/KETERANGAN terhadap Prosedur/Langkah Matematika?
Jawab:
Ya
5. Dengan cara apa saja dan sebutkan ISTILAH-ISTILAH matematika yang digunakan untuk melakukan CATATAN/KETERANGAN?
Jika “Ya” sebutkan CATATAN/KETERANGAN tersebut.
Jawab:
Membetulkan rumus
6. Keadaan yang bagaimana siswa Membuat CATATAN/KETERANGAN
Jawab:
Setelah memperoleh konfirmasi dari anggota kelompom yang lain atau dari Ibu Guru
c. Metode Matematika Jenis Executing Solutions
1. Apakah siswa melakukan kegiatan INDUKSI
Keterangan: Induksi dapat berupa: menemukan pola, menemukan rumus,
Jawab:
a. Bagi siswa yang belum tahu melakukan induksi untuk menemukan rumus.
b. Bagi siswa yang sudah tahu, melakukan induksi untuk reconfirm rumus yang telah mereka ketahui (induksi semu)
c. Induksi dilakukan untuk menemukan rumus
2. Dengan cara apa saja dan sebutkan ISTILAH-ISTILAH matematika yang digunakan untuk melakukan INDUKSI
Jawab:
a. Luas permuk Tabung, induksi dilakukan dengan :
- Pengamatan model tabung
- Manipulasi model Tabung
- Menggambar komponen tabung: lingkaran bawah, lingkaran atas, dan bagian tengah tabung
- Menentukan luas masing-masing komponen
- Menjumlahkan luas masing-masing komponen
Catatan: ada siswa melakukan kekeliruan dengan mengalikan luas.
b. Luas permuk. Bola, induksi dilakukan dengan:
- Pengamatan model Bola
- Melakukan lilitan menutup muka setengah Bola dengan tali
- Memikirkan bahwa panjang lilitan = luas permukaan setengah bola
- Lilitan pada bola digunakan untuk menutup luas daerah lingkaran
- Menemukan bahwa Luas permukaan setengah bola = dua kali luas lingkaran
- Menemukan bahwa luas permukaan bola = 4 kali luas lingkaran.
c. Volume kerucut, induksi dilakukan dengan :
- pengamatan model
- praktek mengisi penuh tabung dengan volume kerucut
- (Terjadi kesalahan prosedur di dalam praktek, karena tidak teliti membaca petunjuk yg dibuat guru)
3. Keadaan yang bagaimana siswa melakukan INDUKSI
Jawab:
a. Ketika mengerjakan LKS
b. Ketika bekerja di dalam kelompok
4. Apakah siswa melakukan kegiatan DEDUKSI
Keterangan: Deduksi dapat berupa: mengerjakan contoh,
Jawab:
a. Bagi siswa yang belum tahu rumusnya, tidak melakukan deduksi untuk menemukan rumus
b. Bagi siswa yang sudah tahu rumusnya, melakukan deduksi untuk reconfirm rumus yang telah mereka ketahui
c. Mereka semua melakukan deduksi bahwa rumus yang mereka temukan berlaku untuk semua (Tabung, Bola, Kerucut); dan ditunjukkan dengan mengerjakan soal yang diberikan oleh gurunya.
5. Dengan cara apa saja dan sebutkan ISTILAH-ISTILAH matematika yang digunakan untuk melakukan DEDUKSI
Jawab:
a. Mengerjakan soal
6. Keadaan yang bagaimana siswa melakukan DEDUKSI
Jawab:
a. Bekerja di dalam kelompok
b. Mengerjakan soal
c. Diberi pertanyaan lisan
7. Apakah siswa menggunakan GAMBAR/Model Matematika/Alat Peraga untuk menyelesaikan soal matematika? Jika “ya” sebut dan gambarlah serta sebut pula tujuannya.
Jawab:
a. Menggunakan Alat Peraga untuk menyelesaikan soal
b. Tetapi tanpa alat peraga juga bisa
8. Apakah siswa menggunakan ANGKA/BILANGAN/LAMBANG MATEMATIKA/Model Matematika/Alat Peraga untuk menyelesaikan soal matematika? Jika “ya” sebutkanlah dan sebut pula tujuannya.
Jawab:
a. Menggunakan Alat Peraga untuk menyelesaikan soal
b. Tetapi tanpa alat peraga juga bisa
d. Metode Matematika Jenis Logical Organization
1) Apakah siswa mempertanyakan KEBENARAN suatu konsep matematika?
Jika “Ya” sebutkan KEBENARAN dari konsep-konsep yang mana?
Jawab: Ya
a. Menanyakan benarkah selimut tabung = bentuk persegi panjang
b. Lilitan Bola kepanjangan
c. Volume pasir pada Tabung kelebihan/kekurangan (kemudian di jelaskan oleh guru beberapa factor penyebabnya a.l. siswa kurang teliti; ukuran tidak tepat, dan pasir tercampur kerikil, dsb)
d. Menanyakan benarkah Volume Tabung = 3 x Volume Kerucut
e. Menanyakan benarkah Luas muka bola = 4 kali luas lingkaran
2) Dengan cara apa saja dan sebutkan ISTILAH-ISTILAH matematika yang digunakan siswa untuk mencek KEBENARAN konsep matematika?
Jawab: Ya
Dengan cara mengajukan pertanyaan kepada Guru/ Siswa yang lain
3) Keadaan yang bagaimana siswa melakukan ceking terhadap KEBENARAN suatu konsep?
Jawab:
Setelah praktek
Pada diskusi kelompok
4) Apakah siswa menggunakan ISTILAH/LAMBANG/NOTASI/MODEL MATEMATIKA/ALAT PERAGA secara BENAR atau SALAH?
Jawab:
a. Terjadi kesalahan prosedur di dalam praktek, karena tidak teliti membaca petunjuk yg dibuat guru, misal:
- mengisi tabung lebih dulu
- melilitkan dengan tali yang menumpuk
b. Salah dalam menulis rumus
c. Salah dalam menemukan rumus.
5) Sebutkan ISTILAH/LAMBANG/NOTASI secara BENAR atau SALAH?
- Salah dalam menulis rumus Karen Kurang teliti
- Salah konsep, mestinya dijumlahkan luasnya, tetapi dikalikan
- Salah menulis rumus L permuk tabung = 2 phi r (r + t) benar = 2 phi r^2 t (salah)
6) Keadaan yang bagaimana siswa menggunakan ISTILAH/LAMBANG/NOTASI/MODEL MATEMATIKA/ALAT PERAGA secara BENAR atau SALAH?
Jawab:
Dalam diskusi kelompok dan presentasi